求解lim[(xsin(π/x)+(π/x)sinx)]
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lim(sinx/x+xsin(1/x))
=limsinx/x+limsin(1/x)/(1/x))
对前一个极限，x趋向无穷，则1/x为无穷小量，但是sinx为有界函数，
则limsinx/x=lim1/x*sinx=0
而对于第二个：
1/x趋向0，则可以使用两个重要极限，limx/sinx=1
所以。limsin(1/x)/(1/x))=1
所以原式=
=0+1
=1
=limsinx/x+limsin(1/x)/(1/x))
对前一个极限，x趋向无穷，则1/x为无穷小量，但是sinx为有界函数，
则limsinx/x=lim1/x*sinx=0
而对于第二个：
1/x趋向0，则可以使用两个重要极限，limx/sinx=1
所以。limsin(1/x)/(1/x))=1
所以原式=
=0+1
=1
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