求解一道极限题目!求详细方法!
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先等效替换,x->0
tanx~x
原式=[(1+4x)^(1/4)-x-1]/x^2
代入x=0
0/0
洛必达
原极限=((1+4x)^(-3/4)-1)/(2x)
然后再等效替换,y->0
(1+y)^a~1+ay
此处y=4x,a=-3/4
所以
原极限
=(1+4x*(-3/4)-1)/(2x)
=-3/2
不明白可追问
tanx~x
原式=[(1+4x)^(1/4)-x-1]/x^2
代入x=0
0/0
洛必达
原极限=((1+4x)^(-3/4)-1)/(2x)
然后再等效替换,y->0
(1+y)^a~1+ay
此处y=4x,a=-3/4
所以
原极限
=(1+4x*(-3/4)-1)/(2x)
=-3/2
不明白可追问
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2024-10-28 广告
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