Question

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE‖AB，DF‖AC,EF交AD于点O。试问DC是否是∠FDF的角平分线？若是

说明理由；若不是，说明理由

Answer 1

是不是问DO是∠FDE的角平分线？
因为DE‖AB，DF‖AC
所以四边形FDEA是平行四边形，又因为AD是∠BAC的角平分线，所以四边形FDEA是菱形，所以DO平分∠FDE，所以DO是∠FDE的角平分线

Answer 2

解：DO是△DEF的角平分线．
证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠CAD=∠BAD．
∵DE∥AB，DF∥AC，
∴∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD，
∴∠EDA=∠FDA．
∴DO是△DEF的角平分线．