在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,且S△ACD:S△CBD=9:16。求AC：BC：AB。
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解：因为S三角形ACD：S三角形CBD=9：
16
因为CD垂直AB
所以S三角形ACD：S三角形CBD=AD：
BD
角ADC=角BDC=90度
所以AD：BD=9：
16
所以设AD=9K
BD=16K
因为角ACB=90度
所以角ACB=角ADC=90度
角A=角A
所以三角形ADC和三角形ACB相似(AA)
所以AC/AB=AD/AC
因为AB=AD+BD=25K
所以AC=15K
同理可证：BC=20K
所以AC：BC：AB=15K：20K：25K=3：4
：
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因为CD垂直AB
所以S三角形ACD：S三角形CBD=AD：
BD
角ADC=角BDC=90度
所以AD：BD=9：
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所以设AD=9K
BD=16K
因为角ACB=90度
所以角ACB=角ADC=90度
角A=角A
所以三角形ADC和三角形ACB相似(AA)
所以AC/AB=AD/AC
因为AB=AD+BD=25K
所以AC=15K
同理可证：BC=20K
所以AC：BC：AB=15K：20K：25K=3：4
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