Question

作业ing 如图，把一张长10cm、宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长

作业ing 如图，把一张长10cm、宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板厚度忽略不计）。

1、要使长方体盒子的底面积为48cm²，那么剪去的正方形的边长为多少？

2、你认为折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时减去的正方形边长；如果没有，说明理由。

3、如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没

Answer 1

1。。设正方形边长为x （0<x<4）
(10-2x)(8-2x)=48
(x-1)(x-8)=0
综上x=1
2。。 原侧面积为28
假设有 设减去的正方形边长为y (0<y<4)
则侧面积s=2[（10-2y）y+（8-2y）y]
=2y(18-4y) 配方得
=-8[(y-9/4)∧2-81/16]
可以看出当y=9/4时有最大值40.5，而y∈（0,4） 符合， 所以有最大值40.5，此时边长为2.25

第三题是什么个情况，这个题目令人费解，是在抱歉啊

Answer 2

⑴ ﹙10-2x﹚﹙8-2x﹚＝48 x＝1 剪去的正方形的边长为1cm
⑵ 侧面积＝2[﹙10-2x﹚+﹙8-2x﹚]×x＝36x-8x²＝-8﹙x-9/4﹚²+81/2
当正方形的边长＝2.25 cm时，侧面积取最大值40.5 cm²
⑶ 侧面积＝2x﹙5-x+8-2x﹚＝-6﹙x-13/6﹚²+169/6
当正方形的边长＝13/6 cm时, 侧面积取最大值169/6 cm²