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如图,△ABC中,AB=AC,点D,E在边BC上,且AD=AE,说明BD=CE
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<p></p>
<p>证明:法1:∵AB=AC,</p>
<p>∴∠B=∠C(等边对等角),</p>
<p>∵AD=AE,</p>
<p>∴∠ADE=∠AED(等边对等角),</p>
<p>又∠ADE=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+∠CAE,</p>
<p>∴∠BAD=∠CAE(等量代换),</p>
<p>在△ABD和△ACE中,</p>
<p>∠B=∠CAB=AC∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE(ASA),</p>
<p>∴BD=CE(全等三角形的对应边相等);</p>
<p>法2:过点A作AH⊥BC,垂足为点H,</p>
<p>
</p>
<p>∵AB=AC,AH⊥BC,</p>
<p>∴BH=CH(等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合),</p>
<p>同理可证,DH=EH,</p>
<p>∴BH-DH=CH-EH,</p>
<p>∴BD=CE.</p>
<p>证明:法1:∵AB=AC,</p>
<p>∴∠B=∠C(等边对等角),</p>
<p>∵AD=AE,</p>
<p>∴∠ADE=∠AED(等边对等角),</p>
<p>又∠ADE=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+∠CAE,</p>
<p>∴∠BAD=∠CAE(等量代换),</p>
<p>在△ABD和△ACE中,</p>
<p>∠B=∠CAB=AC∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE(ASA),</p>
<p>∴BD=CE(全等三角形的对应边相等);</p>
<p>法2:过点A作AH⊥BC,垂足为点H,</p>
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<p>∵AB=AC,AH⊥BC,</p>
<p>∴BH=CH(等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合),</p>
<p>同理可证,DH=EH,</p>
<p>∴BH-DH=CH-EH,</p>
<p>∴BD=CE.</p>
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