Question

高考数学二倍角公式怎么推导

Answer 1

二倍角公式：sin2x=2sinxcosxcos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]正弦函数在一二象限为正，三四象限为负。余弦函数在一四象限为正，二三象限为负。正切函数在一三象限为正，二四象限为负。sin2x功单哆竿馨放鹅虱珐僵=2sinxcosxcos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]sin2x=2sinxcosx,cos2x=cos(平方）x-sin（平方）xsin2a=2sina*cosa
cos2a=2(cosa)^2
-1
=1-2(sina)^2
tan2a=2tana/(
1-(tana)^2
)
正弦二倍角公式：
sin2α
=
2cosαsinα
推导：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa
拓展公式：sin2a=2sinacosa=2tanacosa^2=2tana/[1+tana^2]
1+sin2a=(sina+cosa)^2
余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
1.cos2a=cosa^2-sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]
2.cos2a=1-2sina^2
3.cos2a=2cosa^2-1
推导：cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1
=1-2(sina)^2
正切二倍角公式：
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
推导：tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-(tana)^2]
万能公式
cosa^2=[1+cos2a]/2
sina^2=[1-cos2a]/2

Answer 2

正弦二倍角公式：
　　sin2α
=
2cosαsinα
　　推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA
　　拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]
1+sin2A=(sinA+cosA)^2
余弦二倍角公式：
　　余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价：
　　1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]
　　2.Cos2a=1-2Sina^2
　　3.Cos2a=2Cosa^2-1
　　推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1
　　=1-2(sinA)^2
正切二倍角公式：
　　tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
　　推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]
万能公式
　　cosA^2=[1+cos2A]/2
　　sinA^2=[1-cos2A]/2
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