Question

一个两位数是5的倍数所有因数的和是48是一个奇数 是多少

Answer 1

设两位数为5(2n-1)，所以10＜5(2n-1)＜100，所以2≤n≤10
又因为所有因数之和是48，因为是5的倍数，所以其中一定有个因数是5以及1和它本身，所以1+5+5(2n-1)≤48，所以n≤4，所以2≤n≤4
当n＝2，这个数为15，因数之和为1+3+5+15＝24舍去
当n＝3，这个数为25，各因数之和为1+5+25＝31舍去
当n＝4，这个数为35，各因数之和为1+5+7+35＝48符合题意
所以这个数为35

Answer 2

是一个奇数，所有的因数的和为48，是5的倍数，是一个两位数
【解答思路与方法：】
∵是一个奇数，又是5的倍数
∴尾数为5
∵所有的因数的和为48，由于其因数必然有1和其本身（尾数为5）、以及5，三者之和尾数为1
∴对应于5的另一因数为：48的尾数8，再减去1，得到7
∴该数应为5*7=35
经验证易得，35的因数之和为：1+5+7+35=48，完全符合题意。
解答完毕！