Question

两个全等直角三角形和一个等腰直角三角形证勾股定理

Answer 1

设以ab为边做的等腰直角三角形面积为s1，ac为边做的等腰直角三角形面积为s2，bc为边做的等腰直角三角形面积为s3。
以ab为边做的等腰直角三角形面积为s1＝1/2ab×ab
以ac为边做的等腰直角三角形面积为s2＝1/2ac×ac
以bc为边做的等腰直角三角形面积为s3＝1/2bc×bc
如s1+s2=s3
即1/2ab×ab+1/2ac×ac＝1/2bc×bc
所以ab^2+ac^2=bc^2
所以bc为斜边，角a为直角，三角形abc为直角三角形。
如以各边为三角形斜边做的等腰直角三角形同理可证。