Question

假设某市2004年新建住房400万m2，其中有250万m2是中低房，预计在今后的若干年内，市每年新建住房面积平均

假设某市2004年新建住房400万m2，其中有250万m2是中低房，预计在今后的若干年内，市每年新建住房面积平均比上一年增长百分之8，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万m2，那么，到哪一年该市所建中低房面积将首次不少于4750万m2

Answer 1

解析：（1）设中低价房面积形成数列，由题意可知是等差数列，

其中a1=250，d=50，则

令 即

∴到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米.

（2）设新建住房面积形成数列{bn}，由题意可知{bn}是等比数列，

其中b1=400，q=1.08， 则bn=400・(1.08)n－1

由题意可知

有250+(n－1)50>400 ・ (1.08)n－1 ・ 0.85.

由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n=6，

∴到2009年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85

Answer 2

解析：（1）设中低价房面积形成数列，由题意可知是等差数列，

其中a1=250，d=50，则

令 即

∴到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米.

（2）设新建住房面积形成数列{bn}，由题意可知{bn}是等比数列，

其中b1=400，q=1.08， 则bn=400・(1.08)n－1

由题意可知

有250+(n－1)50>400 ・ (1.08)n－1 ・ 0.85.

由计算器解得满足上述不等式的最小正整数n=6，

∴到2009年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.