Question

求解一道初中数学题

等腰梯形的周长为22厘米，中位线长7厘米，两条对角线中点连线长为3厘米，求等腰梯形各边的长。

Answer 1

因为周长=22，所以上底+两腰+下底=22
中位线等于（上底+下底）÷2
∴上底+下底=14
因为上底+两腰+下底=22
等腰梯形两腰相等，所以两腰长分别为4cm。4cm。
∵对角线中点连线=3cm，
∴连线顶平行于上下两底。
构成了三角形
∵等腰梯形的两条对角线，
∴有两个全等的公共边是下底的三角形。
∴(7-3)÷2=2cm
2+3=5cm(三角形中位线）
∴下底=5×2=10cm
上底=4cm。
会了吗？

Answer 2

4，4，4，10

Answer 3

上底、两腰长均为4厘米，下底长10厘米

Answer 4

中位线等于（上底+下底）÷2
∴上底+下底=14
所以两腰长分别为4cm。4cm。
∵对角线中点连线=3cm，
∴连线顶平行于上下两底。
下面就联系到三角形中位线了。其实三角形中位线有逆定理！
一条平行于三角形一边的线段，且端点都在另外两条边上，如果有一个端点平分三角形的另外两条边中的一条，那么这条线段是三角形的中位线。
∵等腰梯形的两条对角线，
∴有两个全等的公共边是下底的三角形。
∴(7-3)÷2=2cm
2+3=5cm(三角形中位线）
∴下底=5×2=10cm
上底=4cm。