高中数学 三角函数的2个小问题
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tan
A=
sin
A
/
cosA
=
2sin
(A/2)
cos
(A/2)
/
[cos²(A/2)-sin²
(A/2)]------(倍角公式)
=2tan
(A/2)
/[1-
tan²(A/2)
]------分子分母同时除以cos²(A/2)
所以
5/2=2tan
(A/2)
/[1-
tan²(A/2)
]
5*[1-
tan²(A/2)
]=2*2tan
(A/2)
---->5tan²
(A/2)
+4tan(A/2)
-5=0
--->tan(A/2)=(-2±根号29)/5
2.
tan
x
是奇函数，所以有tan(-x)=
-
tanx.
A=
sin
A
/
cosA
=
2sin
(A/2)
cos
(A/2)
/
[cos²(A/2)-sin²
(A/2)]------(倍角公式)
=2tan
(A/2)
/[1-
tan²(A/2)
]------分子分母同时除以cos²(A/2)
所以
5/2=2tan
(A/2)
/[1-
tan²(A/2)
]
5*[1-
tan²(A/2)
]=2*2tan
(A/2)
---->5tan²
(A/2)
+4tan(A/2)
-5=0
--->tan(A/2)=(-2±根号29)/5
2.
tan
x
是奇函数，所以有tan(-x)=
-
tanx.
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