Question

这个题求体积答案这样表达是什么意思？

它是怎样的一个图像相减的？

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

Answer 1

以x=3作转轴，曲线左侧部分到转轴的距离3+√(4-y),以及曲线右侧部分到转轴的距离3-√(4-y),均可看作转动半径。所以曲线右侧部分与直线x=3相夹的区域转动一周就是∫(0~4)π*[3-√(4-y)]^2 dy ,同理，曲线左侧部分与直线x=3相夹的区域转动一周就是∫(0~4)π*[3+√(4-y)]^2 dy ，而题目要求的是曲线内部转动一周的体积，故用远侧的减去近侧的。即∫(0~4)π*{[3+√(4-y)]^2 -[3-√(4-y)]^2}dy。