设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1,F2,线段F1F2被点(b/2,0)分成3:1的两段，离心率
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解:
设(b/2,0)这个点是P，则题意为PF1:PF2=3:1
PF1=b/2+c
PF2=c-b/2
∴b/2+c=3c-3b/2
∴b=c
∵a²=b²+c²=2c²
∴c²/a²=1/2
即e²=1/2
∴e=√2/2
谢谢
设(b/2,0)这个点是P，则题意为PF1:PF2=3:1
PF1=b/2+c
PF2=c-b/2
∴b/2+c=3c-3b/2
∴b=c
∵a²=b²+c²=2c²
∴c²/a²=1/2
即e²=1/2
∴e=√2/2
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