Question

C语言的int 为什么最小值是-32768

Answer 1

1
C语言中，int若是规定大小为两个字节，则其最小值就是-32768
2
原因
两个字节是16位，规定第一位为符号位，则其能表示的数值范围是-2^15~2^15-1，即-32768~32767。但最小值为什么是-32768，为什么不是-32767呢？
原来人们发现若是在内存中直接存放数的原码，则0000
0000
0000
0000和1000
0000
0000
0000分别表示+0和-0，其值都是0，用两个值表示同一个值，这样太浪费空间了。
于是人们最后决定在内存中存放数的补码，这样+0和-0的存放形式就都是0000
0000
0000
0000了，但是同时也多出来一个1111
1111
1111
1111，它并不是任何一个数的补码，于是将其规定为-32768。

Answer 2

计算机用二进制表示负数是用的“补码法”，做法是正数按原码，负数用其相反数的反码加一。
这种结果用-32768代替了“－0”，可以使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则；同时使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的线路设计。
举例：
3的码值是
00000011，－3则为：11111100＋1＝
11111101
32767的码值是01111111,11111111（15个1），-32767是
10000000,00000000+1=10000000,00000001
-32768是01111111,11111111+1=10000000,00000000

Answer 3

因为最高位是符号位，1表示是负数，0表示是非负数。
1000
0000
0000
0000，这个中的1表示是负数，它是1111
1111
1111
1111
+
1得来的，1
0000
0000
0000
0000，但是只有8位，又1000
0000
0000
0000没有占用，所以规定它最最小的负数。0000
0000
0000
0000表示0。

Answer 4

正数最大值是32767,负数最小值是-32768
从
0到
32767,用二进制是从：00000000到01111111
①
从-1到-32768,用二进制是从：11111111到10000000
②
注意到：①和②里对应的数相加是：11111111.

Answer 5

计算机里的数是通过补码来储存的。
第一位是符号位，1表示负数，0表示正数。
根据补码的原则,正数的补码为其本身，负数的补码为其对应的二进制代码去反加1。
你可以把按照这个计算方法把两个数字算一下，看哪个更小。