Question

AN=3^(n-1),b1/a1+b2/a2+...+bn/an=n(n+2),求{bn}的前n项和TN

Answer 1

由b1/a1+b2/a2+...+bn/an=n(n+2)可得：
（1）
b1/a1+b2/a2+...+b(n-1)/a(n-1)=(n-1)(n+1)
（2）
（1）-（2）得：
bn/an=n(n+2)-(n-1)(n+1)=2n+1，
又由An=3^(n-1)得:
bn=(2n+1)/[3^(n-1)],下面把bn化成：
bn=(2n+1)/[3^(n-1)]
=[2（n-1）+3]/[3^(n-1)]
=2/[3^(n-1)]
+3/[3^(n-1)]
后面的步骤就很简单了只要分别对其求和然后相加就可以了，我相信你有这能力。