1+1+2分之1+1+2+3分之1+1+2+3+4分之1…………+1+2+3+4…+10分之1 怎么算额?

冰大IceFai
2010-08-22 · ProE和Creo软件技术专家
冰大IceFai
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1/(1+2+...+n)=1/(1/2*n*(n+1))=2*(1/n-1/(n+1))

1+1+2分之1+1+2+3分之1+1+2+3+4分之1…………+1+2+3+4…+10分之1
=1+2*((1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/10-1/11))
=1+2*(1/2-1/11)
=1+9/11
=20/11
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