Question

已知∠ABC=∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线,∠1=∠2.试说明DC‖AB的理由

Answer 1

∠ABC=∠ADC
BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线
所以∠ADE=∠EDC=∠ABF=∠CBF
因为∠1=∠2(∠ABF)
所以∠ADE=∠EDC=∠ABF=∠CBF=∠1即∠1=∠3（∠EDC）
所以根据内错角相等
两直线平行
所以DC‖AB

Answer 2

因为∠1=∠2，∠2=∠CBF,所以∠1=∠2=∠CBF，又因为∠ABC=∠ADC，所以可以得出2∠1=∠ADC，即2∠1=2∠3，即∠1=∠3，所以可以得出DC‖AB
（内错角相等，两直线平行）

Answer 3

∵∠ABC=∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的
角平分线
∴1/2∠ABC=1/2∠ADC，∠2=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
内错角
相等，两线平行。
∴DC‖AB。

Answer 4

正好我们也做这个
我的方法是
∵∠abc=∠adc
∴平分后∠cde=∠2
∵∠1=∠2
∴∠cde=∠1且∠cde与∠1是内错角
∴dc‖ab