梯形ABCD中，AB//CD，AC与BD交于点O，OA=OB，OC=OD,说明梯形ABCD是等腰梯形
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在△AOB中
因：OA=OB
所以：△AOB是等腰△
∠
BAO=∠ABO
因：AB平行CD
所以：∠BDC=
∠ABO
∠DCA=∠
BAO
所以：△DOC是等腰△
OD=OC
又因：OA=OB
AC=OA+OC
BD=OB+OD
所以：AC=BD
对角线相等
所以：
梯形ABCD是等腰梯形
因：OA=OB
所以：△AOB是等腰△
∠
BAO=∠ABO
因：AB平行CD
所以：∠BDC=
∠ABO
∠DCA=∠
BAO
所以：△DOC是等腰△
OD=OC
又因：OA=OB
AC=OA+OC
BD=OB+OD
所以：AC=BD
对角线相等
所以：
梯形ABCD是等腰梯形
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