sin^2(20°)+cos^2(80°)+√3cos20°cos80°的计算过程
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设三角形
三边分别为:
a
b
c
所对的角分别为:
A=10度
B=20度
C=150度
则由余弦定理得:c^2=a^2+b^2-2abcosC
又由正弦定理得:a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以有:sin^2(C)=sin^2(A)+sin^2(B)-2sinAsinBcosC
即:sin^2(150)=sin^2(10)+sin^2(20)-2sin10sin20cos150
即:cos^2(80)+sin^2(20)+根号3cos80sin20
=sin^2(150)
=1/4
或:
sin20变成sin(30-10)
cos80变成cos(90-10)=sin10
然后展开同样=1/4
三边分别为:
a
b
c
所对的角分别为:
A=10度
B=20度
C=150度
则由余弦定理得:c^2=a^2+b^2-2abcosC
又由正弦定理得:a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以有:sin^2(C)=sin^2(A)+sin^2(B)-2sinAsinBcosC
即:sin^2(150)=sin^2(10)+sin^2(20)-2sin10sin20cos150
即:cos^2(80)+sin^2(20)+根号3cos80sin20
=sin^2(150)
=1/4
或:
sin20变成sin(30-10)
cos80变成cos(90-10)=sin10
然后展开同样=1/4
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