Question

求间断点的个数

具体步骤

Answer 1

解：由 f(x)＝(x²-x)/[√x(x²-1)] 知
x＞0，且 x²-1≠0，
由此解得函数f(x)的定义域为
(0, 1)∪(1, +∞)，
所以f(x)只有一个间断点x=1，故选A .

追问

为什么取不到0

追答

因为间断点的定义中有一个前提条件：函数在该点的某去心邻域内有定义，而本题中由f(x)的定义域可知在x=0处不满足上述前提条件.

Answer 2

间断点即使得分母为零的点。
x=0, x=1,x=-1
考虑函数的定义域为 x>0
这里分母为零的点为x=1,
所以间断点只有一个，x=1

追问

感谢回答，有两个问题，第一个是x=-1不是应该取不到吗，因为偶次根号下不是大于等于0吗，第二个哪里体现了出题不严谨？

追答

嗯，已修正。。