Question

商不变的规律对有余数的除法适用吗

Answer 1

商不变，余数会变的。

比如：12÷11=1......1，除数被除数都扩大10倍后。

120÷110=1......10，商不变，余数会扩大相应的倍数的。

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，取余数运算：a mod b = c(b不为0） 表示整数a除以整数b所得余数为c，如：7÷3 = 2 ······1。

一个数除以另一个数，要是比另一个数小的话，商为0，余数就是它自己。例如：1除以2，商数为0，余数为1；2除以3，商数为0，余数为2。

扩展资料：

在一个除法算式里，被除数、余数、除数和商的关系为：(被除数-余数)÷除数=商，记作：被除数÷除数=商··· ···余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

余数的计算公式：c = a -⌊ a/b⌋ * b

其中，⌊ ⌋为向下取整运算符，向下取整运算称为Floor，用数学符号⌊ ⌋表示。

a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于3×1=3。

注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如，23，19除以5的余数分别是3和4，所以（23×19）除以5的余数等于（3×4）除以5的余数。

参考资料来源：百度百科--余数

Answer 2

但是商和余数的关系有三种、小于或等于余数。
16ǜ/9=1……7，这是商等于余数的情况;4=1……1，大于。
商一定大于除数，这是商小于余数的情况，因为如果商小于除数，说明没有除尽