Question

一道高中数学题目，要详细解答和画图，这道题目困惑了我三个月啦

Answer 1

设正方体的变长为2.
那么A1A=2，A1M=1。利用勾股定理可知AM=根号5
同样BC=2，NB=1，同样的利用勾股定理CN=根号5.
因为N为B1B的中点，C为顶点。作CC1的中点F。连接B1F，所以CN=B1F（可以利用平行四边形证明）
即B1F=根号5
连接EC，利用勾股定理可知EF=根号6
B1EF构成三角形，且知道三边的边长可利用余弦定理求值。

Answer 2

解：如图，将AM平移到B
1
E，NC平移到B
1
F，则∠EB
1
F为直线AM与CN所成角
设边长为2，则B
1
E=B
1
F= 5，EF= 6，
∴cos∠EB
1
F= 25