Question

初中数学，急需答案，求过程

Answer 1

1：方程总是有两个不相等的实数根，即Δ＞0
即（2K+1）²-4（4k-3）=4K²-12K+13＞0
因为12²-4×4×13＜0，所以4K²-12K+13＞0恒成立
即无论K取什么实数值，该方程总是有两个不相等的实数根
2：两条直角边的长b和c恰好是方程的两个根，则满足韦达定理
b+c=2k+1,bc=4k-3
又因为b²﹢c²=31
所以b²﹢2bc+c²=31+8k-6
(b+c)²=25+8k
(2k+1)²=25+8k
(2k-1)²=25
k=3
b+c=7
所以周长为7+根号下31

Answer 2

一：△=（2K+1）²-4（4k-3）=4k²-12k+13=4（k²-3k+9/4）+4=4（k-3/2）²+4＞0
∴无论K取什么实数值，该方程总是有两个不相等的实数根
二：由韦达定理得b+c=2k+1,bc=4k-3
a²=b²+c²=（b+c）²-2bc=4k²-4k+7=31
解得k=3或-2
∵b+c＞0
∴k=3
∴Rt△ABC的周长=a+b+c=根号31+2*3+1=7+根号31