Question

求解一道初中数学题

甲、乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔六分钟相遇一次；已知甲比乙跑得快。甲、乙每分钟各跑多少圈？（求详细解题过程及讲解）

Answer 1

我们设一圈S长，甲每分钟X圈，乙为Y,那么相向而行他们一共走了S,所以2X+2Y=S,设为1式
同向而行甲比乙多走了S ,所以 6X-6Y=S，设为2式
1式*3+2式 ，得X=1/3S
1式*3-2式 ， 得Y=1/6S

Answer 2

二人速度和=1/2
二人速度差=1/6
甲速度=(1/2+1/6)/2=1/3 (圈/分)
乙速度=1/2-1/3=1/6(圈/分)
甲每分跑1/3圈,乙每分跑1/6圈.

Answer 3

每分~~~

Answer 4

设一圈为A，甲一分钟跑X圈，乙跑Y圈
则A/(X+Y)=2,A/(X-Y)=6
解方程X=1/3A
Y=1/6A
即甲每分钟跑1/3圈，乙每分钟跑1/6圈

Answer 5

解：设甲每分钟各跑x圈，乙每分钟各跑y圈。依题意有：
2x+2y=1；
6x-6y=1
解得：x=1/3,y=1/6
所以，甲每分钟各跑1/3圈，乙每分钟各跑1/6圈。

Answer 6

我们设一圈S长，甲每分m圈，乙为n,那么相向而行他们一共走了S,所以2m+2n=S,设为1式
同向而行甲比乙多走了S ,所以 m-n=S/6，设为2式
解方程组得：m=1/3S n=1/6S
所以甲每分钟1/3圈 乙每分钟1/6圈