Question

如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点

Answer 1

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过a(-1,-5/2)b(0,-4)
c(4,0)三点，则二次函数的解析式是顶点d
的坐标是
对称轴方程是
s四边形obdc=
解析：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过a(-1,-5/2)b(0,-4)
c(4,0)三点
∴f(-1)=a-b+c=5/2
f(0)=c=-4
f(4)=16a+4b+c=0
联立解得a=3/2，b=-5，c=-4
∴f(x)=3/2x^2-5x-4，对称轴x=-b/(2a)=5/3，最小值-49/6
顶点d(5/3,-49/6)
过d作de⊥x轴于e
∴e(5/3,0)
s(obdc)=s(oedb)+s(edc)
梯形s(oedb)=(4+49/6)*(5/3)/2=365/36
三角形s(edc)=1/2*49/6*(4-5/3)=363/36
∴s(obdc)=728/36

Answer 2

为您解答：

根据二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点，
代入得出关于a，b，c的三元一次方程组，求得a，b，c，从而得出二次函数的解析式；

∵二次函数y=ax2
+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点，

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