线性代数，求齐次方程组Ax=0的基础解系，如图
1个回答
展开全部
A就可以看成行最简形
r(A)=1,n=4
所以r（A）< n,则存在无穷多解。
解得 x1=-x2-x3-x4
x1为真未知量，x2，x3，x4为自由未知量
令（x2，x3，x4） ^T=（1，0, 0）^T 解得x1 = -1
令（x2，x3，x4） ^T=（0，1, 0）^T 解得x1 = -1
令（x2，x3，x4） ^T=（0，0, 1）^T 解得x1 = -1
所以基础解系为：
（-1 ,1，0,0）^T ,（-1 ,0，1,0）^T ,（-1 ,0，0,1）^T
r(A)=1,n=4
所以r（A）< n,则存在无穷多解。
解得 x1=-x2-x3-x4
x1为真未知量，x2，x3，x4为自由未知量
令（x2，x3，x4） ^T=（1，0, 0）^T 解得x1 = -1
令（x2，x3，x4） ^T=（0，1, 0）^T 解得x1 = -1
令（x2，x3，x4） ^T=（0，0, 1）^T 解得x1 = -1
所以基础解系为：
（-1 ,1，0,0）^T ,（-1 ,0，1,0）^T ,（-1 ,0，0,1）^T
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
