Question

初三数学题目

如图，在一个长40米、宽30米的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A-B-C的路线以3m/s的速度跑向C地。当他出发4秒后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿着王刚走的路线追赶，当张华跑到距离B地8/3的D处时，他和王刚在阳光下的影子正好重叠在同一直线上，此时，A处的一根电线在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上，
(1）：求他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？
（2）：求张华追赶王刚的速度是多少？（精确到0.1m/s)

Answer 1

（1）设AB为长边=40米，BC为短边=30米
则由勾股定理，AC=50米
由题意，DE‖AC
∴BD/AB=DE/AC
(8/3)/40=DE/50
∴DE=10/3米

（2）由DE‖AC
∴BD/AB=BE/BC
求出BE=BC×(BD/AB)=30*(8/3)/40=2米
所以，王刚走了40+2=42米
用时：42÷3=14秒
则张华用时：14-4=10秒
张华走了40-8/3=112/3米
张华的速度=112/3÷10≈3.7米/秒

祝您学习愉快