求解一道高中复数数学题
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因为A，B，C三点对应的复数分别是1+3i，—i，2+i
所以A(1，3)，B（0，-1），C（2，1）
设D（x，y）
又因为ABCD是复数平面内的平行四边形
所以向量AB=向量DC
即(-1，-4)=（2-x，1-y）
即-1=2-x，-4=1-y
得x=3，y=5
所以点D对应的复数为3+5i
所以A(1，3)，B（0，-1），C（2，1）
设D（x，y）
又因为ABCD是复数平面内的平行四边形
所以向量AB=向量DC
即(-1，-4)=（2-x，1-y）
即-1=2-x，-4=1-y
得x=3，y=5
所以点D对应的复数为3+5i
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很明显，可由向量计算方法可知向量AB和向量DC相等。于是设D为x+yi，可得
(2-x)+(1-y)i=-1-3i可得x=3,y=4;即D为3+4i
.
(2-x)+(1-y)i=-1-3i可得x=3,y=4;即D为3+4i
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