Question

已知实数a、b满足(a+b)的平方=1,(a-b)的平方=25,求a的平方+b的平方

Answer 1

(a+b)^2=25
a^2+2ab+b^2=25
(a-b)^2=9
a^2-2ab+b^2=9
两式相加得2a^2+2b^2=34
所以答案是17

Answer 2

(a+b)^2=1;(a-b)^2=25
(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2................(1)
(a-b)^2=a^2-2*a*b+b^2.................(2)
(1)+(2)可以得到
(a+b)^2+(a-b)^2=a^2+2*a*b+b^2+a^2-2*a*b+b^2
即1+25=2*(a^2+b^2)
两边同时除以2,得到答案为13

Answer 3

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=25
两式子相减的
4ab=-24
ab=-6
将
ab=-6带入(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=25
得a^2+b^2=25-6x2=13
a^2+b^2+ab=13-6=7

Answer 4

(a+b)^2=1
(1)
(a-b)^2=25
(2)
(1)+(2),(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)=1+25=26
所以a^2+b^2=26/2=13
(a+b)^2=25
(1)
(a-b)^2=9
(2)
1)+(2),(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)=25+9=34
所以a^2+b^2=34/2=17