急急急 数学题 ，高手来
．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（...
．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形 展开
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形 展开
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∵△ABE为等边△ 所以AB=AE ∠ABE=∠ABC=60°
∠ACB=∠AFE=90° ∴△AFE≌△BCA（AAS） ∴AC=EF
∵∠FAB=∠CAB+∠BAC=90° ∠AFE=∠FAB=90° ∴EF‖AD
ADC为正△ ∴AD=AC 又∵AC=EF 所以 EF=AD ∴ ADFE是平行四边形
∠ACB=∠AFE=90° ∴△AFE≌△BCA（AAS） ∴AC=EF
∵∠FAB=∠CAB+∠BAC=90° ∠AFE=∠FAB=90° ∴EF‖AD
ADC为正△ ∴AD=AC 又∵AC=EF 所以 EF=AD ∴ ADFE是平行四边形
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