Question

求方程x³-根号三x²-（2根号三+1）x+3+根号三=0的3个根

Answer 1

x³-根号三x²-（2根号三+1）x+3+根号三
=(x³-x)
-
根号三(x²+2x-1)+3
又(x³-x)=x(x+1)(x-1)......用十字相乘法
x²+x
-
根号三
x
x-1
-
根号三
原式=（x²+x
-
根号三）（x-1
-
根号三）
3个根易得，
X1=1+根号三
X2=
[-1+根号下(1+4根号三)]/2
X3=
[-1-根号下(1+4根号三)]/2

Answer 2

-x)
-
根号三(x²+2x-1)+3
又(x³x³-x)=x(x+1)(x-1);2
X3=
[-1-根号下(1+4根号三)]/+x
-
根号三
x
x-1
-
根号三
原式=（x²+x
-
根号三）（x-1
-
根号三）
3个根易得，
X1=1+根号三
X2=
[-1+根号下(1+4根号三)]/..用十字相乘法
x²....;-根号三x²-（2根号三+1）x+3+根号三
=(x³