Question

一根长2米的圆木,横截面的直径为40cm,把它加工成一根最大的长方体木料。

1、如果给加工好的木料涂上油漆，涂油漆的面的是多少平方米？

2、如果该种木材每立方米重0.45t，这根长方体木料重多少吨？

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Answer 1

(1)首先算出这个横截面里最大的正方形的边长。半径为20厘米=0.2米，圆心与正方形任意两个角构成的三角形为等腰直角三角形，用勾股定理得0.2²+0.2²=正方形边长的平方，即√2/5，即这个最大正方形的面积S=0.08㎡，这个长方体的表面积为上下左右前后几个面相加，则总面积=正方形的面积×2+长方形的(长20×宽√2/5)×4=(0.08+16√2)㎡
体积=底面积×高。即0.08×20=1.6m³，总重量=体积×0.45=0.72t

Answer 2

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