Question

不定积分 ：∫ x^2/√a^2-x^2 dx (a>0)求详细答案 拜托大神.

Answer 1

e^(-x^2)的不定积分不能用初等函数来表示
有两种方法，一是对∫(0→1)e^(-x^2)dx这个定积分用数值积分的方法，如辛卜生法等，二是将e^(-x^2)级数展开，逐项积分，再求定积分的值
∫e^(-x^2)dx=σ(n:0→∞)(-1)^n*x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+c
∫(0→1)e^(-x^2)dx=σ(n:0→∞)(-1)^n*1/[(2n+1)n!]≈0.746824133

Answer 2

详情如图所示

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