高中数学对数解方程
1个回答
展开全部
方程x+lgx=3和x+10^x=3的两根分别为x1和x2
则x1+x2=?
分析：数形结合
方程x+lgx=3的根为x1，
则x1是lgx=3
-x
的根，是y=lgx
与
y=3
-x
的交点A的横坐标；
方程x+10^x=3的根为x2，
则x2是10^x=3
-x
的根，是y=10^x
与
y=3
-x
的交点B的横坐标；
y=lgx 与
y=10^x
互为反函数，图像关于y=x对称，故A,B两点关于y=x
对称；
A,B的中点是
y=x
与 y=3-x
的交点（3/2
,3/2)
所以，
x1+x2=3
则x1+x2=?
分析：数形结合
方程x+lgx=3的根为x1，
则x1是lgx=3
-x
的根，是y=lgx
与
y=3
-x
的交点A的横坐标；
方程x+10^x=3的根为x2，
则x2是10^x=3
-x
的根，是y=10^x
与
y=3
-x
的交点B的横坐标；
y=lgx 与
y=10^x
互为反函数，图像关于y=x对称，故A,B两点关于y=x
对称；
A,B的中点是
y=x
与 y=3-x
的交点（3/2
,3/2)
所以，
x1+x2=3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
