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之前看错题目,鞠躬道歉。
如果一个符号代表一个十以下的正整数,那么三角形不会是0,所以五角星不会是5,所以和的个位数5一定是进位之后得来的,所以三角形比五角星大1,并且三角形加五角星等于15,所以三角形是8五角星是7,原式为78+7=85
如果一个符号代表一个十以下的正整数,那么三角形不会是0,所以五角星不会是5,所以和的个位数5一定是进位之后得来的,所以三角形比五角星大1,并且三角形加五角星等于15,所以三角形是8五角星是7,原式为78+7=85
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解法之一如下:
设“五角星”为x,△为y,则由题可知,x,y∈{1,2,…,9},且有
(10x+y)+x=10y+5,
即 11x=9y+5,
亦即 x=(9y+5)/11,
令y依次取值1,2,…,9,经计算易知,其中仅当 y=8 时x的值为整数,等于7,所以,原题中的“五角星”为7,△为8 .
设“五角星”为x,△为y,则由题可知,x,y∈{1,2,…,9},且有
(10x+y)+x=10y+5,
即 11x=9y+5,
亦即 x=(9y+5)/11,
令y依次取值1,2,…,9,经计算易知,其中仅当 y=8 时x的值为整数,等于7,所以,原题中的“五角星”为7,△为8 .
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分析:
☆和△相加的和个位是5,因此,可能的组合是:1+4,2+3,6+9,7+8。而且从被加数与和的关系看出二者不相等,于是可知,这是一个产生进位的加法,于是,☆与△的关系只能是:7和8,或者6和9两组,有因为☆与△只能相差1(否则不可能☆加上进位的1就等于△)。所以只有☆=7,△=8.于是,结果是:
78+8=85
☆和△相加的和个位是5,因此,可能的组合是:1+4,2+3,6+9,7+8。而且从被加数与和的关系看出二者不相等,于是可知,这是一个产生进位的加法,于是,☆与△的关系只能是:7和8,或者6和9两组,有因为☆与△只能相差1(否则不可能☆加上进位的1就等于△)。所以只有☆=7,△=8.于是,结果是:
78+8=85
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解:令五角星为a,三角形为b。
所以原方程为a×10+b+a=b×10+5,
又因为a与b都是0~9的整数,
所以可以根据题意推出a+1=b
两个方程两个未知数,可以求得
a=7,b=8
即五角星为7,三角形为8。
所以原方程为a×10+b+a=b×10+5,
又因为a与b都是0~9的整数,
所以可以根据题意推出a+1=b
两个方程两个未知数,可以求得
a=7,b=8
即五角星为7,三角形为8。
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