求抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形面积
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两者交点横坐标为±2
y=x²的原函数是y=1/3x³，与x轴围成的面积为1/3·2³-1/3·（-2）³=16/3
y=4的原函数是y=4x，与x轴围成的面积为4·2-4·（-2）=16
两者之差得32/3
y=x²的原函数是y=1/3x³，与x轴围成的面积为1/3·2³-1/3·（-2）³=16/3
y=4的原函数是y=4x，与x轴围成的面积为4·2-4·（-2）=16
两者之差得32/3
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联立y=x^2，x+y=2，解得：x=-2，x=1，
故积分区间[-2，1]
直线x+y=2，即y=2-x
在区间[-2，1]，直线高于抛物线
故所围成的图形的面积
=∫[-2，1]（2-x-x^2）dx=2x-1/2*x^2-1/3*x^3
|
[-2,1]=7/6-(-10/3)=9/2。
故积分区间[-2，1]
直线x+y=2，即y=2-x
在区间[-2，1]，直线高于抛物线
故所围成的图形的面积
=∫[-2，1]（2-x-x^2）dx=2x-1/2*x^2-1/3*x^3
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[-2,1]=7/6-(-10/3)=9/2。
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