xy'-y-√(y²-x²)=0的齐次方程通解？
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t=y/x,dt/v(t^2-1)=dx/x
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y'=y/x+√(y²/x²－1)
令y=ux
则y'=u+xdu/dx=u+√(u²－1)
du/√(u²－1)=dx/x
ln(u+√(u²－1))=lnx+lnC
u+√(u²－1)=Cx
y+√(y²－x²)=Cx²
令y=ux
则y'=u+xdu/dx=u+√(u²－1)
du/√(u²－1)=dx/x
ln(u+√(u²－1))=lnx+lnC
u+√(u²－1)=Cx
y+√(y²－x²)=Cx²
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