Question

高一数学函数练习（高手来)

1.求值：2√ 3×三次根号1.5×六次根号12
2.计算：①(a²-2+a^-2）÷(a²-a^-2）
3.若a+a^-1=3，求a^(1/2)-a^(-1/2) 值 和a^(3/2)-a^(-3/2)的值
都给出过程啦，谢谢

Answer 1

1、
原式=2*3^(1/2)×(3/2)^(1/3)×(2²×3)^(1/6)
=2*3^(1/2)×3^(1/3)/2^(1/3)×2^(1/3)×3^(1/6)
=2^(1-1/3+1/3)×3^(1/2+1/3+1/6)
=2×3
=6

2、
原式=[a-a^(-1)]²÷{[a+a^(-1)][a-a^(-1)])
=[a-a^(-1)]/[a+a^(-1)]
上下乘a
=(a²-1)/(a²+1)

3、
[a^(1/2)-a^(-1/2)]
=a-2+a^(-1)
=3-2
=1
所以a^(1/2)-a^(-1/2)=±1

a^(3/2)-a^(-3/2)
=[a^(1/2)-a^(-1/2)][a+1+a^(-1)]
=±1×(3+1)
=±4

Answer 2

1、先各自乘6次方，则可得2^6*3^3*1.5^2*12=2^4*3^3*3^2*(2^2*3)=2^6*3^6=6^6 再对结果开6次方，就得6
2、=(a-1/a)^2/((a-1/a)(a+1/a))=(a-1/a)/(a+1/a)=(a^2-1)/(a^2+1)
3、a^1/2-a^-1/2)^2=a-2+a-=3-2=1,所以a^1/2-a^-1/2=1或-1
（a^1/2-a^-1/2）*（a+a^-）=a^3/2-a^-3/2-a^1/2+a^-1/2
a^3/2-a^-3/2=（a^1/2-a^-1/2）*（a+a^-）+（a^1/2-a^-1/2）
所以，a^3/2-a^-3/2=4或-4