Question

高一数学题，帮帮忙！！！！！

求下列二次函数的最值：
（1）y=2x^2-4x+5
（2）y=(1-x)(x+2)
我要详细步骤及答案！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

（1）用配方法，原函数化为y=2(x-1)^2+3
可见x=1时函数有最小值3，函数无最大值
（2）同样用配方法，y=-(x+1/2)^2+9/4
可见x=-1/2时函数有最大值9/4，无最小值（亦可用基本不等式得到）

Answer 2

拆开，用公式。最值=-△/4a

Answer 3

y=2(x-1)^2+3
x=1时，取到最小值3
y=-x^2-x+2=-(x+1/2)^2+9/4
x=-1/2时，取到最大值9/4

Answer 4

1、答案：当x=1时 min=3
化成2（x-1)^2+3
2、化成-（x+0.5)^2+3
答案 ：当x=-0.5时 max=3

Answer 5

（1）a大于0，所以图像开口向上，有最小值，通过求对称轴定式-b/2a得出对称轴方程为x=1,将其带入原式得y=3，则该函数最小值为3
（2）将原式展开为x+2-x^2-2x,整理得y=-x^2-x+2,a小于0，所以图像开口朝下，函数有最大值，通过求对称轴定式-b/2a得出对称轴方程为x=-0.5，将其带入原式得y=1.25，故该函数最大值1.25