Question

求一道二重积分计算，要详细过程，谢谢各位

Answer 1

2e^-(2x+y)
=2e^-2x*e^-y先对x积分
把e^-y看成常数
2e^-2x在[0，x】积分得1-e^-2x
此时对f(x,y)=（1-e^-2x）
*e^ydy
对y积分
（1-e^-2x）看做常数
e^-y在[0，y]
积分得(1-e^-y)
所以最终答案就是f(x,y)=（1-e^-2x）(1-e^-y)

Answer 2

约定:∫[a,b]表示[a,b]上的定积分
∫[y^2,y]e^(x/y)dx=ye^(x/y)|[y^2,y]=ey-ye^y
原式=∫[1/2,1](ey-ye^y)dy
=(e/2)y^2-(y-1)e^y|[1/2,1]
=(3e/8)-(√e)/2
希望能帮到你！