Question

如图，函数y=8/x的图像和两条直线y=x、y=2x，在第一象限内分别交于P1、P2两点

Answer 1

解：（1）∵P₁是函数y＝4／x的图像与直线y＝x在第一象限的交点
∴P₁（2,2）
∴Q₁（2,0）,R₁（0,2）
∴矩形OQ₁P₁R₁的面积＝2×2＝4
P₂是函数y＝4／x的图像与直线y=2x在第一象限的交点
∴P₂（√2,2√2）
∴Q₂（√2,0）,R₂（0,2√2）
∴矩形OQ₂P₂R₂的面积＝√2×2√2＝4
∴矩形OQ₁P₁R₁的面积＝矩形OQ₂P₂R₂的面积
∴过函数y＝4／x的图像上任意一点做x轴，y轴的垂线，与x轴、y轴所围成的矩形的面积为4
（2）矩形OQ₁P₁R₁的周长=4×2＝8
矩形OQ₂P₂R₂的周长＝（√2＋2√2）×2＝6√2
6√2＞8

Answer 2

Y=8/X,Y=X,解这个方程组，得到Q1=R1=X的值为2*根号2
Y=8/X,Y=2X，解这个方程组，得到Q2=X=2,R2=Y=4.
1.两个矩形的面积分别为（2*根号2）*（2*根号2）=8,2*4=8
这两个矩形的面积相等
2.两个矩形的边长分别为2*（2*根号2+2*根号2）=8*根号2，2*（2+4）=12
第一个矩形的面积小于第二个矩形的面积