Question

七年级数学暑假作业（有一题我不会）

Answer 1

连接AP，因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以角B=角C=45度，又因为P为BC中点，所以AP平分角BAC,AP垂直BC,所以角PAB=45度，三角形PAC为等腰直角三角形，所以AP=CP,因为角EPC为直角，可得角CPF=角APE，在三角形AEP和三角形CFP中，角EAP=角FCP,AP=CP,角APE=角CPF,所以三角形AEP和三角形CFP全等，所以PE=PF,所以△PEF始终是等腰直角三角形。