Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC=13,AB=10,点D位BC的中点，DE垂直AB，垂足为E，求DE的长

Answer 1

解：因为ab=ac
又d是bc中点
∴ad垂直于bc
bc=12
∴bd=6
ab=10∴ad=8
设de为a,
根据面积相等列出：6×8/2=10a/2
∴a=24/5
答de=24/5

Answer 2

解：连接AD，
∵△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，
∴AD⊥BC，BD=12BC=5，
∴AD=AB2-BD2=12，
∵DE⊥AB，
∴∠BED=∠BDA=90°，
∵∠B是公共角，
∴△BED∽△BDA，
∴BDAB=
DEAD，
即513=
DE12，
解得：DE=6013．
故答案为：6013．