Question

已知tanα=2,求sin平方的值

Answer 1

为了输入方便，略改动为：
已知sin[a+b]=1/2,sin[a-b]=1/3.求tan[a+b]-tana-tanb/tan平方btan[a+b]的值。
解：sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=1/2
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=1/3
sin(a+b)+sin(a-b)=2sinacosb=5/6
sin(a+b)-sin(a-b)=2cosasinb=1/6
因为
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
所以
tana+tanb=tan(a+b)+tan(a+b)tanatanb
所以[tan(a+b)-tana-tanb]/[tan平方b·tan(a+b)

=tana/tanb=sinacosb/cosasinb=5