Question

怎样求｛an｝通项公式？数学问题

Answer 1

这种求an通项公式必须是有一定规律的数列.
我们能用通项公式表示的数列不外乎就是等差数列和等比数列
或者是这两种的变形
常见的变形
符号
比如
-1,3,-5,7......等等
这种表示肯定会有
(-1)ⁿ或者n+1次.
上面表示为(-1)ⁿ(2n-1)
还有分数
-1,1/3,-1/5,1/7.......等等
这种结合上面的符号
表示为
(-1)ⁿ[1/(2n-1)]
还有分数上下都有变形的
-1,2/3,-3/5,4/7.......等等
这就表示为(-1)ⁿ[n/(2n-1)].
还有等比与等差结合的(可以是加减乘除) -1+2,3+4,-5+8,7+16......等等

他的通项是
(-1)ⁿ(2n-1)+2ⁿ.
还有等比与等比结合的 (这种结合只能是加减法,因为是乘除的话,结果还是一种等比.)
比如
2-3,4+9,8-27,16+81.....等等
通项为
2ⁿ+(-1)ⁿ*3ⁿ
等差与等差结合(只能是乘除法,上面列举的分数就是除法.如果是加减法.结果还是等差.)
比如
-1*2,3*4,-5*6,7*8......等等
通项为
(-1)ⁿ(2n-1)*(2n).