若f(x)={a(x-1)+1,x<-1 a的-x次方,x≥-1}(a>0,且a≠1)是R

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何晚竹针歌
2020-04-11 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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"解:∵a>0,∴f(x)=a(x-1)+1,x<-1单调递增,又∵f(x)是R上的单调函数,则f(x)=a^(-x),x≥-1必然也递增,即0<a<1,∵f(x)是R上的单调函数,∴分段函数在分界点处也满足单调递增,于是:a^[-(-1)]≥a[(-1)-1]+1
即:a≥-2a+1解得a≥1/3.综上所述:1/3≤a<1.
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