高一数学题，求解，要过程！
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已知；f(x)=x+a/x^2+bx+1
(-1<=x<=1)为奇函数！求a，b？（2）判断f（x）的单调性并用定义证明！求过程，要详细的！
1）因为奇函数所以必定过原点
f(0)=0
所以就可得到a=0
f(x)=x/(x^2+bx+1)
因为函数为奇函数
所以f(-x)=-f(x);即可得-x/(x^2-bx+1)=-x/(x^2+bx+1)
所以b=0
（2）f(x)=x/(x^2+1)变形可得f(x)=1/(x+1/x)令g（x）=x+1/x
g(x)在
（0,1）上单调递减
且g（x）在
（0,1）上大于0
f(x)=/1g(x)
所以f(x)在（0,1）上单调递增
(-1<=x<=1)为奇函数！求a，b？（2）判断f（x）的单调性并用定义证明！求过程，要详细的！
1）因为奇函数所以必定过原点
f(0)=0
所以就可得到a=0
f(x)=x/(x^2+bx+1)
因为函数为奇函数
所以f(-x)=-f(x);即可得-x/(x^2-bx+1)=-x/(x^2+bx+1)
所以b=0
（2）f(x)=x/(x^2+1)变形可得f(x)=1/(x+1/x)令g（x）=x+1/x
g(x)在
（0,1）上单调递减
且g（x）在
（0,1）上大于0
f(x)=/1g(x)
所以f(x)在（0,1）上单调递增
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