Question

概率题。甲乙两个盒子里共装有十只螺丝钉，每个盒子的螺钉中各有一只是次品，其余均为正品，现从甲盒中任

概率题。甲乙两个盒子里共装有十只螺丝钉，每个盒子的螺钉中各有一只是次品，其余均为正品，现从甲盒中任取两只螺钉放入乙盒中，再从乙盒中取出两只，问从乙盒中取出的恰好是一只正品一只次品的概率是多少？

Answer 1

甲乙两个盒子里共装有十只螺丝钉还是各装有十只螺丝钉？共装有就包含好多种情况！
请查清！如果是各装有的话，解答如下：
从甲盒中取两个正品 P1=((9*8)/(2*1))/((10*9)/(2*1))=2/3
从甲盒中取一个次品,一个正品 P2=(9/1)/((10*9)/(2*1))=1/6
从乙盒中取一个正品,一个次品的概率 P=P1*{(11/1)/((11*10)/(2*1))}+P2*{(10/1)*(2/1)/((11*10)/(2*1))}=32/165

Answer 2

解:设A为第一次取出一正一次 B为第二次取出一正一次 P(A)=C(9,1)/C(10,2)=0.2 P(A非)=C(10,2)/C(9,2)=0.8 B=BA+BA非
P(B|A)=C(10,1)C(2,1)/C(12,2)=20/66
P(B|A非)=C(11,1)/C(12,2)=11/66
P(B)=全概率公式=64/330=32/165≈0.194

Answer 3

从甲盒中取两个正品 P1=((9*8)/(2*1))/((10*9)/(2*1))=2/3

从甲盒中取一个次品,一个正品 P2=(9/1)/((10*9)/(2*1))=1/6

从乙盒中取一个正品,一个次品的概率 P=P1*{(11/1)/((11*10)/(2*1))}+P2*{(10/1)*(2/1)/((11*10)/(2*1))}=32/165