Question

高二数学 导数 求切线方程

Answer 1

解：y=cos
x
所以y'=-sin
x
所以在点（π/4,…)处的斜率为k=-sin(π/4)=负二分之根号2
（在曲线上某点的切线斜率就是该点处的导数值，即求出导数后，把x坐标值代入即可得出斜率）
又该切线过点（四分之一π，二分之根号2），所以由一点和斜率可以求出切线方程为：
y=-√2
/2
(x-π/4)+√2
/2

Answer 2

解答:
f(x)
=
2f(2-x)
-
x²
+
8x
-
8
f(1)
=
2f(1)
-
1
+
8
-
8
f(1)
=
1
df(x)/dx
=
-2df(2-x)/dx
-
2x
+
8
df(1)/dx
=
-2df(1)/dx
-
2
+
8
df(1)/dx
=
2
切线方程：y
=
2x
+
c
代入x=1和f(1)=1,
得：
1
=
2
+
c，c
=
-1
所以，在(1,f(1))处的切线方程是：y
=
2x
-
1

Answer 3

我很久没做了，不知道对不对~
f(x)
=
2f(2-x)
-
x²
+
8x
-
8
f(1)
=
2f(1)
-
1
+
8
-
8
f(1)
=
1
df(x)/dx
=
-2df(2-x)/dx
-
2x
+
8
df(1)/dx
=
-2df(1)/dx
-
2
+
8
df(1)/dx
=
2
y
=
2x
+
c
1
=
2
+
c，c
=
-1
在(1,f(1))处的切线方程是：y
=
2x
-
1